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Ejercicio 1
%Imprimir una tabla formateada (entero y real) del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80. %Sugerencia: usar el comando fprintf y vectores. numeros= [10 20 40 60 80]'; y = [numeros, log(numeros)]'; fprintf('\n numeros \tlog(numeros)\n') fprintf('%4d\t%12.4f\n', y)
numeros log(numeros) 10 2.3026 20 2.9957 40 3.6889 60 4.0943 80 4.3820
Ejercicio 2
%Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial
Matriz_A = [4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
Matriz_B = [-10; 32; -16];
Vector_x = Matriz_A\Matriz_B
Vector_x =
2.0000
4.0000
1.0000
Ejercicio 3
%Para la matriz de coeficientes anterior hallar la factorización LU, es decir A = LU y aplicar a continuación X = U'L'B para resolver el sistema anterior.
Matriz_A = [4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
Matriz_B = [-10; 32; -16];
[V, D] = lu(Matriz_A)
Matriz_C= V*D
X = inv(D)*inv(V)*Matriz_B
V =
1.0000 0 0
0.5000 1.0000 0
-1.0000 -0.7273 1.0000
D =
4.0000 -2.0000 -10.0000
0 11.0000 -7.0000
0 0 0.9091
Matriz_C =
4 -2 -10
2 10 -12
-4 -6 16
X =
2
4
1
Ejercicio 4
Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A
Matriz_A = [0 1 -1; -6 -11 6;-6 -11 5]; [X D] = eig(Matriz_A) T_1 = Matriz_A*X T_2 = X*D
X =
0.7071 -0.2182 -0.0921
0.0000 -0.4364 -0.5523
0.7071 -0.8729 -0.8285
D =
-1.0000 0 0
0 -2.0000 0
0 0 -3.0000
T_1 =
-0.7071 0.4364 0.2762
-0.0000 0.8729 1.6570
-0.7071 1.7457 2.4856
T_2 =
-0.7071 0.4364 0.2762
-0.0000 0.8729 1.6570
-0.7071 1.7457 2.4856
Ejercicio 5
%Para el siguiente circuito, determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente
A = [1.5-2j -.35+1.2j; -.35+1.2j 0.9-1.6j];
B = [30+40j;20+15j];
V = A\B
S = V.*conj(B)
V = 3.5902 +35.0928i 6.0155 +36.2212i S = 1.0e+003 * 1.5114 + 0.9092i 0.6636 + 0.6342i
Ejercicio 6
%Escribir una función recursiva para resolver el problema de la Torres de Hanoi y probarla para un valor 5 discos. Torres de Hanoi uso: hanoi(N, Tini, Taux, Tdes) donde N = numero de discos (entero >0) Tini = torre inicial (caracter i.e. 'a') Taux = torre auxiliar (caracter i.e. 'b') Tdes = torre destino (caracter i.e. 'c') hanoi(5,'a','b','c')
Undefined function 'hanoi' for input arguments of type 'double'. Error in Matlab (line 46) hanoi(5,'a','b','c')
Ejercicio 7
%Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos y graficar los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico. x = 0:0.5:5; y = [10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123]; p = polyfit(x,y,2); yc = polyval(p,x); plot(x,y,'x',x,yc) xlabel('x'), ylabel('y'), grid, title('Ajuste del polinomio de orden 2') legend('Datos','Ajuste')
Ejercicio 8
%Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar las siguientes funciones para ?t de 0 a 3? en pasos de 0.05 wt = 0:0.05:3*pi; % Graficar v = 120 seno ?t e i = 100 seno(?t - ?/4 ) en función de ?t en la parte superior izquierda v = 120*sin(wt); i = 100*sin(wt-(pi/4)); % Graficar p = vi en la parte superior izquierda p = v.*i; % Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno ?t, fb = Fm seno(?t – 2 ?/3) y fc = Fm seno(?t – 4 ?/3) en función de ?t en la parte inferior izquierda Fm = 3.0; fa = Fm*sin(wt); fb = Fm*sin(wt-2*pi/3); fc = Fm*sin(wt-4*pi/3); % Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior derecha subplot(2,2,2) plot(wt,v,wt,i) title('Tensión y Corriente'), xlabel('\omegat,rad') subplot(2,2,1) plot(wt,p) title('Potencia'),xlabel('\omegat,rad') subplot(2,2,3) plot(wt,fa,wt,fb,wt,fc) title('Fm trifásico'),xlabel('\omegat,rad') fr = 3/2*Fm; subplot(2,2,4) plot(-fr*cos(wt),fr*sin(wt)) xlabel('\omegat,rad')
Ejercicio 9
%Graficar la curva paramétrica Para un intervalo de 0 a 16*pi t = linspace(0,pi,2000); subplot(1,1,1) x=exp(-0.03*t).*cos(t); y=exp(-0.03*t).*sin(t); z=t; plot3(x,y,z) grid on
Ejercicio 10
%Graficar la curva Para un intervalo de -4 a 4 en pasos de 0.3 [x,y] = meshgrid(-4:0.3:4); z = sin(x).*cos(y).*exp(-x.^2-y.^2).^0.5; plot3(x,y,z) mesh(x,y,z) % Para verlo como una superficie coloreada surf(x,y,z)
Ejercicio 11
%Hallar las raíces del polinomio roots([1 0 -35 50 24]) %Ejercicio 12 %Resolver la ecuacion diferencial Sujeta a las condiciones iniciales: y(0) = a y dy(0)/dt = b Considerando el caso donde ? = 0.15, y(0) = 1, dy(0)/dt = 0 y la región de interés de la solución 0 ? t ? 35 % Para este apartado usaremos la funcion "HalfSine" % function y = HalfSine(t, y, z) % h = sin(pi*t/5).*(t<=5); % y = [y(2); -2*z*y(2)-y(1)+h]; [t,yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [ ], 0.15); plot(t, yy(:,1))
Ejercicio 13
%Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia Apartado 1 k=5;m=10;f0=10;B0=2.5;N=2^m;T=2^k/f0;ts=(0:N-1)*T/N;df=(0:N/2-1)/T; SampledSignal= B0*sin(2*pi*f0*ts)+B0/2*sin(2*pi*f0*2*ts); An=abs(fft(SampledSignal,N))/N; plot(df,2*An(1:N/2)) % Apartado 2 k=5;m=10;f0=10;N=2^m;T=2^k/f0;ts=(0:N-1)*T/N;df=(0:N/2-1)/T; SampledSignal=exp(-2*ts).*sin(2*pi*f0*ts); An=abs(fft(SampledSignal,N))/N; plot(df,2*An(1:N/2)) % Apartado 3 k=5;m=10;f0=10;N=2^m;T=2^k/f0;ts=(0:N-1)*T/N;df=(0:N/2-1)/T; SampledSignal=sin(2*pi*f0*ts+5*sin(2*pi*(f0/10)*ts)); An=abs(fft(SampledSignal,N))/N; plot(df,2*An(1:N/2)) % Apartado 4 k=5;m=10;f0=10;N=2^m;T=2^k/f0;ts=(0:N-1)*T/N;df=(0:N/2-1)/T; SampledSignal=sin(2*pi*f0*ts-5*exp(-2*ts)); An=abs(fft(SampledSignal,N))/N; plot(df,2*An(1:N/2))
Ejercicio 14
%Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg de las transparencias y graficar en sendos gráficos el valor del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario. Mostrar el valor para 200 A = imread('WindTunnel.jpg', 'jpg'); image(A) figure row=200; red = A(row, :, 1); gr = A(row, :, 2); bl = A(row, :, 3); plot(red, 'r') hold on plot(gr,'g') plot(bl,'b') hold off
Ejercicio 15
%Graficar la siguiente función curva en coordenadas polares
t = linspace(-pi,pi,100);
r = 2-4*cos(t);
polar(t,r)